Josué Heilmann était le fils Jean Heilmann et de Suzanne Koechlin, industriel protestant de Mulhouse et fabricant d’indiennes. Son père l’envoie à Paris afin de se former au sein du Conservatoire des Arts et Métiers. Prenant en charge la partie technique de la filature à Vieux Thann,, Josué Heilmann inventa dès lors plusieurs machines destinées à l’industrie textile. Il conçoit notamment un métier à broder qui obtint une médaille d’or à l’Exposition des produits de l’industrie française de 1834, et surtout mit au point une machine à peigner le coton, brevetée en 1843, qui mécanisa une tâche auparavant manuelle.
« Si je passais un peigne profondément et avec force dans les cheveux de cette jeune fille, je les lui arracherais tous » s’exclama un jour Josué Heilmann, s’arrêtant devant une jeune ouvrière sans doute mal peignée qui œuvrait sur une machine textile… »Mais si je commençais par les pointes, petit à petit, je les démêlerais sans peine… C’est cela qu’il faut faire !».
C’est ainsi, sur cette constatation, et avec force de travail et d’essais, qu’il découvrit sa peigneuse mécanique, invention majeure dans le domaine du textile, qu’il appliqua par la suite également à la bourre de soie. On raconte aussi qu’il s’exerçait de longues soirées démêlant la chevelure de son épouse, Eugénie Koechlin, tout en écoutant ses conseils de brodeuse passionnée. Elle a eu, paraît-il, un rôle prépondérant.
Il fait partie des membres fondateurs de la SIM, il en devient le secrétaire général en 1829, puis son vice-président de 1832 à 1841. Comme Jean Jacques Bourcart, il s’est beaucoup intéressé au travail des enfants et milite pour la loi de 1841. A partir de 1828, il prend part aux travaux de toutes les commissions qui se penchent sur le sort des enfants et des jeunes ouvriers : il est pour la réduction de leurs heures de travail et la fréquentation obligée d’une école.
Josué Heilmann, est honoré à la vieille bourse de Lille, parmi ceux reconnus pour leur génie inventif. Dans ce cadre, il est entouré de André-Marie Ampère et Louis Pasteur, non loin de André Jacquart, Claude Louis Berthollet ou Blaise Pascal.
Malgré une rue à son nom, il n’y avait pas de portrait de Josué Heilmann à Mulhouse. Mis en vente un antiquaire du sud-ouest, l’association du musée des familles Dollfus Mieg et Koechlin a décidé d’enrichir ses collections et le patrimoine mulhousien par l’acquisition de celui- ci. Ce tableau de l’école française, daté vers 1830, présente le modèle assis devant son bureau à cylindre. Il nous regarde en souriant, tout en mesurant un engrenage à l’aide d’un compas. Ce portrait de l’ingénieur au travail est une autre particularité de ce tableau, le démarquant ainsi des autres représentations plus classiques de la collection. Un financement participatif est en cours pour finaliser l’achat et voir ainsi cet inventeur de génie rejoindre sa ville natale.